Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Matematiikan sivuainekokonaisuudet (25 op / 60 op)

Matematiikan sivuainekokonaisuuksien vaatimukset löytyvät luonnotieteellisen tiedekunnan opinto-oppaista. Lähtökohtaisesti sivuaineopintojen opintovaatimuksina käytetään uusimpia sivuainevaatimuksia. Ohessa on koostettuna sivuainekokonaisuuksien pakolliset kurssit aloitusvuoden mukaisesti. Muista tarkistaa kaikki tiedot virallisesta opinto-oppaasta.

Huomio

Icon

Lähtökohtana on, että opintovaatimuksissa seurataan aina uusinta opetussuunnitelmaa. Opintosuunnitelma (kurssivastaavuudet ja muuttuneet vaatimukset) hyväksytetään aina koulutussuunnittelijalla. Valmistuneet ja tutkintoaan täydentävät opiskelijat suorittavat aina uusimpien opintovaatimusten mukaisesti.

 



2017-2018  ja 2018-19 opintonsa aloittaneet

Matematiikan 25 op:n sivuainekokonaisuus:

Pakolliset opinnot:

  • Johdatus matemaattiseen päättelyyn 802151P, 5 op
  • Funktiot ja raja-arvo 800119P, 5 op

Valitaan yksi seuraavista:

  • Jatkuvuus ja derivaatta 800317A, 5 op
  • Matriisilaskenta 802120P, 5 op
  • Algebran perusteet 802354A, 5 op

 

Valinnaiset opinnot, 10 op:

  • Jatkuvuus ja derivaatta 800317A 5 op
  • Integraali 800318A 5 op
  • Matriisilaskenta 802120P 5 op
  • Algeban perusteet 802354A 5 op
  • Tilastotieteen perusteet 806113P 5 op
  • Differentiaali- ja integraalilaskenta 800328A 5 op
  • Differentiaaliyhtälöt 800320A 5 op
Matematiikan 60 op:n sivuainekokonaisuus (ei tuota Matematiikka opetettavana aineena 60 op -pätevyyttä)

Pakolliset opinnot:

  • Johdatus matemaattiseen päättelyyn 802151P, 5 op
  • Funktiot ja raja-arvo 800119P, 5 op
  • Jatkuvuus ja derivaatta 800317A, 5 op
  • Integraali 800318A 5 op
  • Matriisilaskenta 802120P, 5 op

Valinnaisia matematiikan ja tilastotieteen opintoja 35 op

Matematiikka opetettavana aineena 60 op -pätevyys:

Pakolliset opinnot:

  • Johdatus matemaattiseen päättelyyn 802151P, 5 op
  • Funktiot ja raja-arvo 800119P, 5 op
  • Jatkuvuus ja derivaatta 800317A, 5 op
  • Integraali 800318A 5 op
  • Matriisilaskenta 802120P 5 op
  • Tilastotieteen perusteet 806113P 5 op
  • Lineaarialgebra 802320A, 5 op
  • Algebran perusteet 802354A, 5 op
  • Todennäköisyyslaskenta 801195P, 5 op

 

Toinen alla olevista: 

  • Euklidiset avaruudet 802357A 5 op
  • Differentiaali- ja integraalilaskenta 800328A 5 op

Valinnaisia matematiikan ja tilastotieteen opintoja  10 op


 

2015-2016, 2016-2017 aloittaneet (pakolliset kurssit kokonaisuuksissa) 

25 op kokonaisuus:
  • Johdatus matemaattiseen päättelyyn (802151P, 5 op)
  • Johdatus reaalifunktioihin (802161P, 5 op)
  • Jatkuvuus ja raja-arvo (802162P, 5 op)

Luokanopettajien 25 op kokonaisuudessa kurssin Jatkuvuus ja raja-arvo tilalla on Algebran perusteet.

 

60 op kokonaisuus (25 op kokonaisuuden lisäksi, ei aineenopettaja):
  • Matriisilaskenta (802120P, 5 op)
  • Derivaatta (802163P, 5 op)
  • Sarjat ja integraali (802164P, 5 op)
  • Euklidiset avaruudet (802357A, 5 op)

Euklidiset avaruudet -kurssin tilalla voi suorittaa kurssin Vektorianalyysin perusteet (802358A). Vaihtoehdoisesti Vektorianalyysin perusteet voi sisällyttää valinnaisiin opintoihin.


60 op kokonaisuuden (25 op + 60 op kokonaisuuksien lisäksi, aineenopettaja):
  • Algebran perusteet (802354A, 5 op)
  • Todennäköisyyslaskenta (801195P, 5 op)
  • Tilastotieteen perusteet (806113P, 5 op)

2012-2014 aloittaneet (pakolliset kurssit kokonaisuuksissa) 

25 op kokonaisuus:
  • Johdatus matemaattiseen päättelyyn (802151P, 5 op)
  • Alkeisfunktiot (802154P, 3 op)
  • Jatkuvuus ja raja-arvo (802155P, 4 op)
  • Derivaatta (802156P, 4 op)
60 op kokonaisuus (25 op kokonaisuuden lisäksi, ei aineenopettaja):
  • Lineaarialgebra I (802118P, 4 op)
  • Euklidinen topologia (802352A, 4 op)
  • Sarjat ja integraalit (802353A, 6 op)
60 op kokonaisuuden (25 op + 60 op kokonaisuuksien lisäksi, aineenopettaja):
  • Lukuteoria ja ryhmät (802354A, 5 op)
  • Todennäköisyyslaskennan peruskurssi (801195P, 5 op)
  • Tilastotieteen perusteet (806113P, 5 op)

2010-2011 aloittaneet (pakolliset kurssit kokonaisuuksissa)TARKKANA!

25 op kokonaisuus:
  • Johdatus matemaattiseen päättelyyn (802151P, 5 op)
  • Matematiikan perusmetodit (801111P, 10 op TAI 800147P, 8 op)
60 op kokonaisuus (25 op kokonaisuuden lisäksi, ei aineenopettaja):
  • Lineaarialgebra I (802118P, 5 op)
  • Euklidinen topologia (802352A, 4 op)
  • Sarjat ja integraalit (802353A, 6 op)
60 op kokonaisuuden (25 op + 60 op kokonaisuuksien lisäksi, aineenopettaja):
  • Lukuteoria ja ryhmät (802354A, 5 op)
  • Todennäköisyyslaksennan peruskurssi (801195P, 5 op)
  • Tilastotieteen perusteet (806113P, 5 op)

2005-2009 aloittaneet (pakolliset kurssit kokonaisuuksissa)TARKKANA!

25 op kokonaisuus:
  • Matematiikan perusmetodit (801111P, 10 op TAI 800147P, 8 op)
  • Lineaarialgebra I (802118P, 5 op)
60 op kokonaisuus (25 op kokonaisuuden lisäksi, ei aineenopettaja):
  • Lineaarialgebra II (802119P, 5 op)
  • Analyysi I (800120A, 8 op)
  • Analyysi II (800122A, 8 op)
60 op kokonaisuuden (25 op + 60 op kokonaisuuksien lisäksi, aineenopettaja):
  • Algebra I (800333A, 8 op)

 

Huom

Icon

Aikaisempien opetussuunnitelmien vaatimukset tarkistettava erikseen koulutussuunnittelijalta. Jos vaatimusten mukaisia kursseja ei enää luennoida, tarkista opinto-oppaasta korvaavuudet. Epäselvissä tilanteissa ota yhteyttä koulutussuunnittelijaan.

Miten haen sivuainemerkinnän?

Icon
  1. Tarkista opintovaatimukset aloitusvuotesi mukaan. Tarkista myös uusimmat opintovaatimukset. 
  2. Epäselvissä tilanteissa tarkista koulutussuunnittelijalta suorittamiesi kurssien sopivuus ja riittävyys sivuainekokonaisuuteen.
  3. Matematiikan tai tilastotieteen sivuainekokonaisuuden koostamista pyydetään luonnontieteellisen tiedekunnan palvelupisteestä study.science@oulu.fi. Lähetä viesti (ilmoita opiskelijanumerosi) ja pyydä koostamaan sivuaineesi kokonaisuudeksi. Ilmoita viestissäsi mitkä opintojaksot haluat sisällyttää kokonaisuuteen.
  4. Palvelupiste koostaa sivuaineesi ja se näkyy opintosuoritusotteessasi kokonaisuutena.

Aiheeseen liittyvät artikkelit